Los estafadores financieros

La simple ley matemática que los estafadores financieros no pueden vencer

¿Qué tan difícil es descubrir el fraude de valores? Podría ser tan fácil como buscar cuántas veces aparece el dígito"1" en las entradas financieras de una empresa en lugar de"9."
Una simple ley matemática que se aplica a todo, desde la altura de las montañas hasta la población de las ciudades de Tayikistán, también se puede utilizar para descubrir números sospechosos en la contabilidad de las empresas públicas, dice un experto de la Columbia Business School en un nuevo documento.

La Ley de Benford establece que la cantidad de la mayoría de las cosas en el mundo real es más probable que sea descrita por un número que comienza en 1 que por cualquier otro dígito, y la probabilidad de que sea descrita por otros dígitos disminuye a medida que esos dígitos aumentan.
Cuando Dan Amiram de Columbia y dos coautores aplicaron la Ley de Benford a las empresas públicas, descubrieron que las mismas reglas eran válidas: Las empresas cuyos estados financieros estaban significativamente fuera de conformidad con la ley tenían muchas más probabilidades de ser capturadas por la Comisión de Valores y Bolsa por irregularidades contables. Y cuando las compañías reexpresaron sus ganancias, una comparación antes y después mostró que los nuevos números reales cumplían con la Ley de Benford, mientras que los antiguos no lo hacían.
"Fue absolutamente chocante", dijo Amiram sobre el estudio con los coautores Zahn Bozanic, del Fisher College of Business de la Universidad Estatal de Ohio, y Ethan Rouen, de Columbia, que según él ya ha recibido consultas de fondos de cobertura, vendedores en corto y la SEC. "Cada año, cada industria encaja perfectamente en la Ley de Benford."
Ese resultado puede parecer absurdo, o al menos contrario a la intuición, dada la naturaleza presumiblemente aleatoria de cosas como el número de widgets vendidos o las ganancias de una fundición de aluminio. ¿Por qué es más probable que una empresa venda 10 widgets, o 10.000, en un año que 700 o 700.000?
La respuesta refleja la intersección de las estadísticas y nuestro método de contar cosas. Como pura cuestión de matemáticas, aumentar la cantidad de cualquier cosa de 1 a 2, o de 100 a 200, o de 1 millón a 2 millones, significa un aumento del 100%, mientras que un aumento de 9 a 10, o de 9 millones a 10 millones, sólo requiere un aumento del 11%. Esto significa que cualquier conteo de algo en el mundo real es mucho más probable que comience con un dígito bajo que con un dígito alto, incluso cuando una compañía comienza el año con ingresos de $0 y aumenta esa cifra cada día.
"En este mundo, hay más cosas pequeñas que grandes", explicó Mark Nigrini, profesor de contabilidad en la Universidad de West Virginia y autor de Benford's Law, un tratado de 100.000 palabras sobre la aplicación práctica de la ley al fraude, los esquemas de Ponzi, la evasión de impuestos y otras calumnias. "Cualquier pueblo o ciudad tendría una población con un primer dígito de 1 mucho más largo que cualquier otro dígito."
La probabilidad estadística real bajo la Ley de Benford es del 30% para el dígito 1, 17,6% para el 2, 12,5% para el 3, y así sucesivamente hasta el 4,6% para el 9. Y eso es lo que Amiram encontró cuando estudió más de 40.000 informes anuales de empresas públicas entre 2001 y 2011. Benford's Law describió esos resultados en conjunto, ya sea a través de todo el conjunto de datos o industria por industria. Casi el 86% de las observaciones del año de la firma cumplieron con la ley.
Las cosas se pusieron más interesantes cuando miró a las compañías que fueron arrestadas por la SEC. Allí, descubrió que las empresas que finalmente se vieron atrapadas en irregularidades contables tenían una medida estadística de desviación de los resultados pronosticados por la Ley de Benford de más de 20 veces el promedio de todas las empresas. Aún más fascinante, esa medida de desviación se desplomó en los tres años anteriores a la captura de las empresas, apoyando la teoría ampliamente aceptada de que la SEC sólo descubre los fraudes una vez que comienzan a desmoronarse y las empresas ya no pueden esquivar sus números.
Este método tiene el mismo defecto que muchas otras herramientas de detección de fraudes: Aparecen muchos falsos positivos, o al menos empresas que nunca aparecen en la base de datos de la SEC.
Amiram sospecha que muchas de las compañías que se desvían significativamente de la Ley de Benford pueden estar cocinando los libros, pero nunca serán descubiertas, ya sea por el limitado presupuesto de la SEC o porque escapan del estatuto de prescripción de cinco años de la agencia.
Sin embargo, la fiabilidad de esta herramienta para detectar el fraude se ve respaldada por las observaciones directas de las empresas que han actualizado sus resultados. Esas compañías mostraron un cambio estadísticamente significativo del incumplimiento de la Ley de Benford al cumplimiento antes y después de reexpresar las ganancias.
"Para el mismo año de la firma, la misma operación, la misma firma, tenemos dos grupos de números", dijo Amiram. "Los números corregidos están muy cerca de la ley de Benford, y los anteriores están totalmente fuera de lugar."
Por poner un ejemplo, las finanzas de Sprint Nextel se desviaron de la distribución de dígitos prevista por la Ley de Benford en los dos años anteriores a la reexpresión de las ganancias en 2001, y cumplieron con los requisitos después de eso. Los resultados de AT&T, en comparación, siguieron la ley todo el tiempo.
Los estafadores pueden tratar de esquivar sus números de una manera que cumpla con las predicciones de Benford, pero no será fácil. En otra prueba, Amiram alteró deliberadamente los resultados financieros de Alcoa para 2011, cambiando las ventas, el costo de los bienes vendidos y los impuestos al azar en 1.000 simulaciones. La medida de desviación de Alcoa aumentaba prácticamente cada vez.
La Ley de Benford se ha utilizado en un gran número de aplicaciones forenses, incluyendo el fraude electoral, el esfuerzo de Grecia por ocultar su deuda y la determinación de si las fotografías digitales han sido alteradas. También ha estado en el juego de herramientas de los auditores durante años, dijo Amiram, un ex auditor, pero sólo a nivel de cuentas operativas. Dijo que su documento es el primero en aplicar la ley a los informes financieros a nivel de empresa accesibles a través de bases de datos como Compustat.
Amiram comenzó a pensar en una pantalla de Benford's Law sobre resultados financieros después de que un amigo que es profesor en Dartmouth le envió un enlace de Facebook a los `10 datos matemáticos más extraños'" Detalló a Rouen, un candidato al doctorado, para estudiar los informes financieros y rápidamente se convenció de que había"finalmente encontrado una de las aplicaciones más útiles de esa ley", dijo a la Comisión de Valores y Cambio de Estados Unidos (SEC, por sus siglas en inglés).
Ahora juega un juego de salón con sus estudiantes, separándolos en grupos de "narradores de la verdad" y "mentirosos", con el primer grupo compilando una lista de las longitudes de los principales ríos del mundo y el segundo haciendo los números. La Ley de Benford identifica a los mentirosos cada vez, dijo.
Cuando se trata de fraude financiero, dijo: "Si manipulas los números, el 90% de las veces vas a violar la ley de Benford".
Dado el aparentemente desenfrenado nivel de fraude de valores que los abogados demandantes afirman encontrar cada año, es sorprendente que no hayan recurrido a esta herramienta como primera pantalla para determinar si están demandando a la compañía correcta. Tal vez hasta podrían usarlo para encontrar ejemplos reales de fraude, en lugar de esperar a que la compañía o la SEC lo revelen primero."
¿Qué tan difícil es descubrir el fraude de valores? Podría ser tan fácil como buscar cuántas veces aparece el dígito "1" en las entradas financieras de una empresa en lugar de "9".
Una simple ley matemática que se aplica a todo, desde la altura de las montañas hasta la población de las ciudades de Tayikistán, también puede utilizarse para descubrir cifras sospechosas en la contabilidad de las empresas públicas, dice un experto de la Columbia Business School en un nuevo documento.
La Ley de Benford establece que la cantidad de la mayoría de las cosas en el mundo real es más probable que sea descrita por un número que comienza en 1 que por cualquier otro dígito, y la probabilidad de que sea descrita por otros dígitos disminuye a medida que esos dígitos aumentan.
Cuando Dan Amiram de Columbia y dos coautores aplicaron la Ley de Benford a las empresas públicas, descubrieron que las mismas reglas eran válidas: Las empresas cuyos estados financieros estaban significativamente fuera de conformidad con la ley tenían muchas más probabilidades de ser capturadas por la Comisión de Valores y Bolsa por irregularidades contables.
Y cuando las compañías reexpresaron sus ganancias, una comparación antes y después mostró que los nuevos números reales cumplían con la Ley de Benford, mientras que los antiguos no lo hacían.
"Fue absolutamente chocante", dijo Amiram sobre el estudio con los coautores Zahn Bozanic, del Fisher College of Business de la Universidad Estatal de Ohio, y Ethan Rouen, de Columbia, que según él ya ha recibido consultas de fondos de cobertura, vendedores en corto y la SEC. "Cada año, cada industria encaja perfectamente en la Ley de Benford."
Ese resultado puede parecer absurdo, o al menos contrario a la intuición, dada la naturaleza presumiblemente aleatoria de cosas como el número de widgets vendidos o las ganancias de una fundición de aluminio. ¿Por qué es más probable que una empresa venda 10 widgets, o 10.000, en un año que 700 o 700.000?
La respuesta refleja la intersección de las estadísticas y nuestro método de contar cosas. Como pura cuestión de matemáticas, aumentar la cantidad de cualquier cosa de 1 a 2, o de 100 a 200, o de 1 millón a 2 millones, significa un aumento del 100%, mientras que un aumento de 9 a 10, o de 9 millones a 10 millones, sólo requiere un aumento del 11%. Esto significa que cualquier conteo de algo en el mundo real es mucho más probable que comience con un dígito bajo que con un dígito alto, incluso cuando una compañía comienza el año con ingresos de $0 y aumenta esa cifra cada día.
"En este mundo, hay más cosas pequeñas que grandes", explicó Mark Nigrini, profesor de contabilidad en la Universidad de West Virginia y autor de Benford's Law, un tratado de 100.000 palabras sobre la aplicación práctica de la ley al fraude, los esquemas de Ponzi, la evasión de impuestos y otras calumnias. "Cualquier pueblo o ciudad tendría una población con un primer dígito de 1 mucho más largo que cualquier otro dígito."
La probabilidad estadística real bajo la Ley de Benford es del 30% para el dígito 1, 17,6% para el 2, 12,5% para el 3, y así sucesivamente hasta el 4,6% para el 9. Y eso es lo que Amiram encontró cuando estudió más de 40.000 informes anuales de empresas públicas entre 2001 y 2011. Benford's Law describió esos resultados en conjunto, ya sea a través de todo el conjunto de datos o industria por industria. Casi el 86% de las observaciones del año de la firma cumplieron con la ley.
Las cosas se pusieron más interesantes cuando miró a las compañías que fueron arrestadas por la SEC. (Tomó sus datos de la base de datos de la SEC sobre contabilidad y auditoría de la aplicación de la normativa.) Allí, encontró que las compañías que finalmente se vieron atrapadas en irregularidades contables tenían una medida estadística de desviación de los resultados pronosticados por la Ley de Benford de más de 20 veces el promedio de todas las empresas. Aún más fascinante, esa medida de desviación se desplomó en los tres años anteriores a la captura de las empresas, apoyando la teoría ampliamente aceptada de que la SEC sólo descubre los fraudes una vez que comienzan a desmoronarse y las empresas ya no pueden esquivar sus números.
Este método tiene el mismo defecto que muchas otras herramientas de detección de fraudes: Aparecen muchos falsos positivos, o al menos empresas que nunca aparecen en la base de datos de la SEC. Amiram sospecha que muchas de las compañías que se desvían significativamente de la Ley de Benford pueden estar cocinando los libros, pero nunca serán descubiertas, ya sea por el limitado presupuesto de la SEC o porque escapan del estatuto de prescripción de cinco años de la agencia.
Sin embargo, la fiabilidad de esta herramienta para detectar el fraude se ve respaldada por las observaciones directas de las empresas que han actualizado sus resultados. Esas compañías mostraron un cambio estadísticamente significativo del incumplimiento de la Ley de Benford al cumplimiento antes y después de reexpresar las ganancias.
"Para el mismo año de la firma, la misma operación, la misma firma, tenemos dos grupos de números", dijo Amiram. "Los números corregidos están muy cerca de la ley de Benford, y los anteriores están totalmente fuera de lugar."
Por poner un ejemplo, las finanzas de Sprint Nextel se desviaron de la distribución de dígitos prevista por la Ley de Benford en los dos años anteriores a la reexpresión de las ganancias en 2001, y cumplieron con los requisitos después de eso. Los resultados de AT&T, en comparación, siguieron la ley todo el tiempo.
Los estafadores pueden tratar de esquivar sus números de una manera que cumpla con las predicciones de Benford, pero no será fácil. En otra prueba, Amiram alteró deliberadamente los resultados financieros de Alcoa para 2011, cambiando las ventas, el costo de los bienes vendidos y los impuestos al azar en 1.000 simulaciones. La medida de desviación de Alcoa aumentaba prácticamente cada vez.
La Ley de Benford se ha utilizado en un gran número de aplicaciones forenses, incluyendo el fraude electoral, el esfuerzo de Grecia por ocultar su deuda y la determinación de si las fotografías digitales han sido alteradas. También ha estado en el juego de herramientas de los auditores durante años, dijo Amiram, un ex auditor, pero sólo a nivel de cuentas operativas. Dijo que su documento es el primero en aplicar la ley a los informes financieros a nivel de empresa accesibles a través de bases de datos como Compustat.
Amiram comenzó a pensar en una pantalla de Benford's Law sobre resultados financieros después de que un amigo que es profesor en Dartmouth le envió un enlace de Facebook a los"10 datos matemáticos más extraños". Detalló a Rouen, un candidato a doctorado, para estudiar los informes financieros y rápidamente se convenció de que habían"encontrado finalmente una de las aplicaciones más útiles de esa ley", dijo a la SEC sobre su investigación, pero no sabe si la agencia la está utilizando.
Ahora juega un juego de salón con sus estudiantes, separándolos en grupos de "narradores de la verdad" y "mentirosos", con el primer grupo compilando una lista de las longitudes de los principales ríos del mundo y el segundo haciendo los números. La Ley de Benford identifica a los mentirosos cada vez, dijo.
Cuando se trata de fraude financiero, dijo: "Si manipulas los números, el 90% de las veces vas a violar la ley de Benford."
Dado el aparentemente desenfrenado nivel de fraude de valores que los abogados demandantes afirman encontrar cada año, es sorprendente que no hayan recurrido a esta herramienta como primera pantalla para determinar si están demandando a la compañía correcta. Tal vez hasta podrían usarlo para encontrar ejemplos reales de fraude, en lugar de esperar a que la compañía o la SEC lo revelen primero.